Un "choc" : face à l'IA, la complexe équation des mathématiciens

"Coup de massue", "choc", "démantèlement"... Depuis plusieurs mois, les annonces de résolution par l'intelligence artificielle de problèmes mathématiques jusque-là insolubles bouleversent les spécialistes, désormais face à l'équation la plus complexe qui soit : à quoi vont-ils servir?

"Toutes les directions de recherche que j'avais ont été résolues, on est face à un jour nouveau", s'est récemment désolé Hugo Duminil-Copin, médaille Fields 2022, devant la société mathématique de France. Depuis avril, les publications par l'IA se sont enchainées quasiment chaque mois, jusqu'à la semaine passée, et la mise en ligne par OpenAI de 719 documents prétendant présenter des solutions à des problèmes jusqu'alors ouverts.

Faut-il pour autant tirer un trait sur les recherches en mathématiques ?

Besoin de mathématiciens

"Il y aura besoin de mathématiciens parce que les maths restent au centre de notre capacité de comprendre clairement les choses", souligne auprès de l'AFP Stéphane Mallat, médaille d'or 2025 du CNRS.

"Ça ne suffit pas, comme beaucoup de gens l'ont dit, qu'il y ait une démonstration", argumente-t-il, sans nier toutefois "le choc émotionnel" engendré par les récentes publications. Face à cet état de fait, il faut se montrer "volontariste".

"Les mathématiques, ça va bien au-delà du calcul : c'est une manière de penser clairement. Au-delà de tous les problèmes devant lesquels on se retrouve avec l'IA, les maths vont rester totalement centrales parce que c'est un outil pour nous, humains, de penser clairement et de comprendre les choses", explique-t-il à l'AFP.

La définition même des mathématiques est vaste : "c'est comme le football, on peut dire que c'est onze joueurs qui jouent contre onze joueurs et pourtant, trois gamins qui tapent dans le ballon, c'est aussi du football", image-t-il.

Aux Etats-Unis, un premier signal de réaction est venu de la Simons Foundation. Ce grand mécène américain des mathématiques a annoncé jeudi un programme de 15 millions de dollars cofinancé par OpenAI et Anthropic pour aider les mathématiciens face à l'IA. Il consiste à financer des ateliers pour évaluer les résultats produits par l'IA et fixer des normes d’usage.

Un embryon de nouveaux débouchés donc.

"Il y a deux domaines qu'il faut bien séparer, c'est la recherche et l'enseignement", estime Stéphane Mallat, qui souligne le besoin de réfléchir à l'enseignement des maths - "un peu formel" - dans les collèges et lycées.

"Vous avez beaucoup de jeunes qui n'ont pas très envie de faire des maths, et là, quand vous avez un impact comme ça, ils peuvent se dire + Ah, ben même les chercheurs vont être remplacés par l'IA, pourquoi j'en ferais ?+ Cette question, il faut la maîtriser parce que c'est très faux qu'on n'a plus besoin de mathématicien".

Mécanisation des maths

"Il y a deux choses assez différentes", abonde François Charles, mathématicien et directeur du Département de mathématiques et applications (DMA) de l'École normale supérieure (ENS-PSL). "On a des inquiétudes légitimes sur l'organisation de la communauté, parce que l'IA amène un certain nombre de changements dans l'entrée dans le métier ou au niveau du doctorat. Mais sur l'aspect purement scientifique, je ne suis pas du tout pessimiste", avance-t-il.

Le chercheur estime que l'accélération de la connaissance pose d'autres questions et ouvre la voie à "énormément de sujets de recherche".

"Un certain nombre de blocages vont peut-être être dépassés. On doit en tant que scientifique être plus ambitieux", insiste-t-il.

Pour Stéphane Mallat, qui vient de publier "Mathématiques de l'Intelligence pas si Artificielle", "on peut plaquer ce qui se passe actuellement pour les maths à ce qui s'est passé avec la mécanisation quand sont arrivés les tracteurs pour l'agriculture".

"Ça a été aussi un drame humain pour certains qui ont dû déserter les campagnes, arriver dans les villes, trouver des emplois, se reformer. Maintenant, les mathématiciens ne sont pas dans cette situation. Quand on sait faire des maths, on peut faire énormément de choses", argumente-t-il.

Dans les colonnes du Figaro, le médaillé Fields 2010 Cédric Villani, très critique vis-à-vis de l'IA, image ainsi l'avenir des mathématiques: "J'aime la comparaison avec l'Inspecteur Columbo : en mathématiques, la conclusion importe moins que le chemin".